Robert Kahns musikalische Begabung zeigte sich früh. Noch bevor er im Alter von 17 Jahren die Schule ohne Abitur verließ, wurden zwei seiner Werke gedruckt. An der Berliner Musikhochschule nahm Kahn ein Kompositionsstudium auf, das er ab 1885 in München fortsetzte.
Bei Verwandten in Mannheim lernte Kahn 1886 Johannes Brahms kennen und reiste ein Jahr später für drei Monate nach Wien, um die Bekanntschaft zu vertiefen. Aus dieser Zeit stammt auch die Karte, die Brahms einer Partitur von Händels "Israel in Egypt" beilegte. Jene Partitur hatte Kahn zuvor nicht gekannt.
Ein Angebot von Brahms, ihn nach Italien zu begleiten und ihm Klavierunterricht zu geben, nimmt Robert Kahn jedoch nicht an.
Wie alle jungen Männer im Deutschen Kaiserreich musste Robert Kahn Wehrdienst leisten. Anschließend kehrte er wieder nach Berlin zurück. Hier erlebte er auch die ersten öffentlichen Aufführungen seiner Werke durch renommierte Künstler wie den damals bekannten Geiger Joseph Joachim und die Berliner Philharmoniker unter Hans von Bülow.
Nach einem dreijährigen "Zwischenspiel" in Leipzig wurde Kahn zunächst Lehrer für Klavier an der Berliner Musikhochschule. Dort wurde er 1903 Professor für Theorie und Kompositionslehre.